数学圆锥曲线暴力运算啊.A,B是X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上两点,短轴长为2,且满足以弦AB为直径的圆的方_数学解答

数学圆锥曲线暴力运算啊.
A,B是X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上两点,短轴长为2,且满足以弦AB为直径的圆的方程为（3X+2)^2+(3Y-1)^2=8 求AB及椭圆方程.
这道题我算了一晚上也没算出来,感觉运算量很大很大.大家帮帮忙吧.
楼下的答案不对啊。。。

人气：284 ℃　时间：2020-10-01 20:37:17

解答

设A(x1,y1)B(x2,y2).因为他们在椭圆上,代入后二式相减得：(x1+x2)(x1-x2)/a2+(y1+y2)(y1-y2)=0.又AB中点为圆心（－2＼3,1＼3）故x1+x2=-3/4.y1+y2=2/3.代入上式解得AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/a2.故AB方程可设为：y-...