将气球和人看做一系统,由于该系统竖直方向受合力为零,那么该系统竖直方向动量守恒,则有：
设人到地面时,热气球上升X,以向下为正.则
m2h/t+m1x/t=0
X=-mh/M
则绳长至少为：
L=h-(-X)=h+mh/M=(M+m)h/M.