根据题意可得
∵函数y=（2m-1）x与y＝

3−m

x

的图象无交点，
∴（2m-1）x=

3−m

x

无解，
即△=4（2m-1）（3-m）＜0，
∴

2m−1＞0 3−m＜0

或

2m−1＜0 3−m＞0

，
解得m＞3或m＜

1

2

．
故答案是m＞3或m＜

1

2

．