请善于这章的速度来已知点A(-2,2)、B(-3,-1)的坐标,试在直线l:2x-y-1=0上求一点P,使得PA长度的平方+PB长_数学解答

请善于这章的速度来
已知点A(-2,2)、B(-3,-1)的坐标,试在直线l:2x-y-1=0上求一点P,使得PA长度的平方+PB长度的平方最小
P点坐标求得为（1/10，-4/5)

人气：158 ℃　时间：2020-09-16 11:59:42

解答

设点P（x,2x-1）
PA长度的平方=(x+2)^2+(2x-1-2)^2
PB长度的平方=(x+3)^2+(2x-1+1)^2
PA长度的平方+PB长度的平方=10x^2-2x+22
x=0.1
PA长度的平方+PB长度的平方最小 =22.5
二次函数求最值 10x^2-2x+22得 x=0.1