已知i为虚数单位,设复数Z满足｜Z｜＝1,则｜Z^2－2Z＋2/Z－1＋i｜的最大值为?_数学解答

已知i为虚数单位,设复数Z满足｜Z｜＝1,则｜Z^2－2Z＋2/Z－1＋i｜的最大值为?

人气：474 ℃　时间：2020-10-01 08:10:05

解答

解设：z=cosΘ+isinθ则：｜Z^2－2Z＋2/Z－1＋i｜=|cos²Θ+sin²θ+2cosΘ+i 2sinθ+2cosΘ-i 2sinθ-1+i|=|4cosΘ+i|=√[(4cosΘ)²+1²]=√(16cos²Θ+1)当cosΘ=±1时,｜Z^2－2Z＋2/Z－1＋i...