A、向盐酸和CaCl₂的混合溶液中加入水时，溶液的酸性减弱，但是不能达到7，也就是说加入水稀释时溶液仍然显酸性．故选项错误；
B、向盐酸和CaCl₂的混合溶液中加入澄清石灰水时，盐酸能和氢氧化钙反应，随着反应的进行溶液的酸性减弱，pH升高，当恰好完全反应时溶液显中性，继续加入石灰水时溶液的pH升高，不会出现平行于X轴的线段．故选项错误；
C、向盐酸和CaCl₂的混合溶液中加入纯碱溶液时，碳酸钠能和盐酸反应，随着反应的进行溶液的酸性减弱，pH升高，当恰好完全反应时溶液显中性，继续加入碳酸钠时，碳酸钠又和氯化钙反应碳酸钙沉淀和显中性的氯化钠，在碳酸钠和氯化钙反应的过程中溶液的pH不变，当氯化钙完全反应后，再加入碳酸钠时，溶液的pH又升高．故选项正确；
D、向盐酸和CaCl₂的混合溶液中加入氯化钠溶液时，溶液的酸性会不断变弱，但不可能达到7，故选项错误．
故选C．