△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（　　）A. 30°B. 36_数学解答

△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（　　）
A. 30°
B. 36°
C. 40°
D. 45°

人气：408 ℃　时间：2019-08-20 08:32:37

解答

如图所示．
∵MN垂直平分AB，∴DA=DB．
∴∠A=∠ABD．
设∠A=x，则∠ABC=30°+x．
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=30°+x．
∴x+2（30°+x）=180°．
解之得 x=40°．即∠A=40°．
故选C．