如何证明三角形的中线、角平分线、高线交与一点应该是“如何证明三角形的中线、角平分线、高线分别交与一点_数学解答

如何证明三角形的中线、角平分线、高线交与一点
应该是“如何证明三角形的中线、角平分线、高线分别交与一点

人气：162 ℃　时间：2020-02-03 05:36:41

解答

中线可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设D E 是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/DC=1 CE/EA=1 又因为F在AB上,所以AF/FB=1所以F...