在五边形ABCDE中∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,且∠CED＝∠ECD,能否判定AB平行EC_数学解答

在五边形ABCDE中∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,且∠CED＝∠ECD,能否判定AB平行EC

人气：260 ℃　时间：2020-10-01 23:42:26

解答

因为∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,所以这是一个正五边形.
正五边形的内角是：180*(5-2)/5=108°
因此,∠CED＝∠ECD =(180-108)/2=36°
所以∠DEA=∠DEC+∠CEA=36+∠CEA=108
所以∠CEA=108-36=72°
所以∠CEA+∠EAB=72+108=180°
所以AB//CE