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数学
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率e为
6
3
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
3
2
,求椭圆的标准方程.
人气:346 ℃ 时间:2020-01-28 13:01:51
解答
直线AB的方程为
x
a
+
y
−b
=1即bx-ay-ab=0,
由题意得
ab
a
2
+
b
2
=
3
2
①
∵
c
a
=
6
3
②
a
2
=b
2
+c
2
③
解①②③得a=
3
,b=1.
∴椭圆的标准方程为
x
2
3
+y
2
=1.
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