解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；
∴S=

1

2

OA•|m|，
即10=

1

2

×4×|m|，
解得：|m|=5，
∴m=5或-5；
把m代入y=2x²
解得：n=50，
∴P点的坐标为：（5，50）或（-5，50）．