不考虑系列事件A1,...An是否独立,则这些事件同时发生的概率如何用用区间表示?记得有公式:A发生的概率p(A)=a,B发生的概_数学解答

不考虑系列事件A1,...An是否独立,则这些事件同时发生的概率如何用用区间表示?
记得有公式:
A发生的概率p(A)=a,B发生的概率p(B)=b,不考虑A、B两个事件是否独立,则AB同时发生的概率可用区间表示为:
P(AB)=[min(1,a + b - 1),min(a,b)]
如果有一系列事件A1,...An.不考虑这些事件是否独立,则这些事件同时发生的概率
P(A1...An)如何用用区间表示?

人气：297 ℃　时间：2020-04-20 19:48:22

解答

0<=a<=1
0<=b<=1
0<=a+b-1<=1
min(1,a + b - 1)有意义吗?
你给的式子是说,AB同时发生的概率最小值为
AB的公共部分（画图的话）,最大值不超过AB中较小的那个
由2个自然可以推到N个,不过最小值会很复杂,是N个圈圈的公共部分（复杂处在于此部分是否存在,以及用min方法表示时在第几次公共部分变为0）,最大值就比较简单了,就是N个中最小的那个了