设长方形的长为x.宽为y
依题意得
2*（x+y)=20
所以
x+y=10
现长和宽都增加5厘米
则新长方形的长为：x+5 ;宽为y+5
新长方形的周长变为
2*（x+5)+2*(y+5)=2*(x+y)+20
因为x+y=10
代入上式得新长方形的周长为
2*10+20=40
所以周长增加为
40-20=20 厘米