已知点A（1,c）和点B（4,d）是直线y=k1x+b(k1≠0）与双曲线y=k2/x(k2＞0）的交点,过点A作AM⊥x轴于M,_数学解答

已知点A（1,c）和点B（4,d）是直线y=k1x+b(k1≠0）与双曲线y=k2/x(k2＞0）的交点,过点A作AM⊥x轴于M,连接BO,且AO=BO
（1）求K1的值
（2）将直线y=k1x+b沿y轴负方向平移a（a＞5）个单位长度,得到新直线与双曲线y=k2/x只有一个交点C
①求a的值
②在直角坐标系内是否存在一点D,使以ABCD为顶点的四边形是菱形,若存在写出D的坐标

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解答

1、 k1=-1、k2=4 先把A、B两点代入y=k2/x(k2＞0）⑴得c=4d：再把A、B代入y=k1x+b(k1≠0）⑵得：k1+b=4d、4k1+b=d：联立⑴、⑵ 或联立 cd=4 c=4d 可解 k1=-1、k2=4 2、a=9 由第一问可知 A﹙1,4﹚ B﹙4,1﹚直线方程为-...