设A={x|x2+px+q=0}≠空集,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A∩M=空集,A∩N=A,求p、q_数学解答

设A={x|x2+px+q=0}≠空集,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A∩M=空集,A∩N=A,求p、q的值
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解答

∵A={x|x2+px+q=0}≠空集
M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10}
∵A∩M=空集
∴1,3,5,7,9不属于A
又∵A∩N=A
A是N的子集
∵A≠空集
∴①A=｛4｝时
∴-p=4+4=8,p=-8
q=4×4=16
②A=｛10｝时
∴-p=10+10=20,p=-20
q=10×10=100
③A=｛4,10｝时
∴-p=4+10,p=-14
q=4×10=40