已知随机变量X和Y同概率分布:P(X=0)=P(Y=O)=1^4,P(X=1)=P(Y=1)=3^4,如果EXY=5^8,求(X,Y)的联合概率分布
人气:144 ℃ 时间:2020-07-28 00:19:45
解答
设:PX=0X=1Y=0a1/4-aY=11/4-a1-a-2*(1/4-a)=3/4-(1/4-a)=1/2+aExy=5/8=a*0*0+(1/4-a)*0*1+(1/4-a)*1*0+(1/2+a)*1*1,于是a=1/8于是联合分布就是:PX=0...能解释一下设法么?谢谢就是设联合分布里面的其中一个P(X=0,Y=0)=a,然后根据已知求出其他的几个概率例如:由P(X=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)=1/4,就有P(X=0,Y=1)=1/4-a同理有P(X=1,Y=0)=1/4-a由P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)=3/4,于是把上面的带进来,既有P(X=1,Y=1)=1/2+a然后通过E(XY)=5/8,能求出来a。。。。然后就都知道了P(X=0)=P(X=0,Y=0为什么p(x=0)等于后面的。。。=.=P(X=0)就是X=0,这时候y等于多少都可以,于是这个事件的概率应该等于x=0的时候y的所有可能都加起来,在这里只有y=0和y=1两种,于是就有P(X=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)。
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