设曲线y=x的n+1次方在点（1,1）处的切线与x轴交点的横坐标为Xn,则X1*X2*---Xn等于多少_数学解答

设曲线y=x的n+1次方在点（1,1）处的切线与x轴交点的横坐标为Xn,则X1*X2*---Xn等于多少

人气：338 ℃　时间：2019-08-20 12:37:15

解答

导函数y'=(n+1)x^n
在（1,1）处的切线斜率为k=n+1
切线方程为y-1=（n+1）（x-1）即y=（n+1）x-n
与x轴交点令y=0
x=n/n+1
所以Xn=n/n+1
X1*X2*---Xn=1/2*2/3*3/4---n/(n+1)=1/(n+1)

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