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不等式ax²-5x+c>0的解为-3<x<2,求不等式bx²-5x+a>0的解
人气:448 ℃ 时间:2020-01-30 16:51:17
解答
由已知可得 ax^2-5x+b=0 的根为 x= -3 和 x=2 .
其次,由根与系数的关系可得,5/a= 2-3= -1<0 ,b/a= -3*2=-6<0 ,
因此 a<0 ,b>0 .
第三,方程 ax^2-5x+b=0 的根与方程 bx^2-5x+a=0 的根互为倒数,
即 bx^2-5x+a=0 的根为 x= -1/3 和 x=1/2 .
最后,由 b>0 可得 bx^2-5x+a>0 的解集是{x | x< -1/3 或 x>1/2 }
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