关于距离直线距离为D的点的坐标表达式有没有人帮我算一下这个：已知p1(x1,y1);p2(x2,y2);过p2做p1p2的垂线,在_数学解答

关于距离直线距离为D的点的坐标表达式
有没有人帮我算一下这个：已知p1(x1,y1);p2(x2,y2);过p2做p1p2的垂线,在垂线上取一点p(x,y),使得pp2的距离为D,求p（x,y）的表达式.

人气：140 ℃　时间：2020-05-15 00:49:55

解答

提供一种简化计算量的数形结合法：
设直线P1P2与x轴的夹角为a
sina=|y2-y1|/|P1P2|,其中|P1P2|=根号((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)
cosa=|x2-x1|/|P1-P2|
PP2垂直P1P2,
则x=x2-Dsina,y=y2+Dcosa
或x=x2+Dsina,y=y2-Dcosa (sina、cosa见上式)