可以的
比如2^0.5=√2
甚至可以是任何实数,例如无理数3^(√2）,不过由于性质太复杂一般不讨论.这里涉及了超越数理论.超越数研究始于刘维尔Liouville.
有个结论供参考：
格尔丰德-施奈德定理：若a为零和一以外的任何代数数及b为无理代数数,则 a^b必为超越数.