> 数学 >
已知园O的半径为1,PA、PB为该园的两条切线,A、B为两切点,那么PA向量×PB向量的最小值为?
(A)-4+√2 (B)-3+√2 (C)-4+2√2 (D)-3+2√2
人气:380 ℃ 时间:2020-04-21 09:23:39
解答
设|PA|=a,∠APB=2∠APO,sin∠APO=|OA|/|PA|=1/√(a²+1)cos∠APB=1-2sin^2∠APO=(a²-1)/(a²+1)|PA×PB|=|PA|·|PB|cos∠APB=a²(a²-1)/(a²+1)=(a²+1)+2/(a²+1)-3》-3...
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