甲借去

4

5

，还剩下

1

5

，乙借去

3

4

，还剩下

1

4

，
则说明甲的

1

5

与乙的

1

4

相等，
设两个书架剩下的书各有x本，则甲书架原有5x本，乙书架原有4x，根据题意可得方程：
5x+4x=270，
   9x=270，
    x=30，
所以甲书架原有：30×5=150（本），
乙书架原有：30×4=120（本），
答：甲原有150本，乙原有120本．