将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=1，即sinxcosx=0，∴sinx=0或cosx=0，当sinx=0时，cosx=-1，此时sinnx+cosnx=（-1）n；当cosx=0时，sinx=-1，此时sinnx+cosnx=（-1）n．故...