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物理
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“科学真是迷人”如果我们能测出地球表面的加速度g、地球的半径为R,月球到地球的距离r和月球绕地球运转的周期T,就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了.已知引力常数G,用M表示地球的质量.关于地球质量,下列说法正确的是( )
A. M=
g
R
2
G
B. M=
G
R
2
g
C. M=
4
π
2
r
3
G
T
2
D. M=
T
2
r
3
4
π
2
G
人气:266 ℃ 时间:2019-08-21 20:15:37
解答
在地球表面上,物体的重力等于地球对物体的万有引力,则有
mg=G
Mm
R
2
得 M=
g
R
2
G
月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:
G
M
m
月
r
2
=m
月
4
π
2
T
2
r
解得 M=
4
π
2
r
3
G
T
2
故选:AC.
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