1／ （1×4 ）+ 1／ （4×7）＋1／（7×10）＋1／（10×13）＋.＋1／（2008×2011）
=(1－1／4)×1／3＋(1／4－1／7)×1／3＋(1／7－`／10)×1／3＋(1／2008－1／2011)×1／3
=1／3×(1－1／4＋1／4－1／7＋1／7－`／10＋.＋1／2008－1／2011)
=1／3×(1－1／2011)
=1／3×2010／2011
=670／2011