∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，
∴k=2，
∴y=2x+b，
把点A（1，-2）代入y=2x+b得2+b=-2，解得b=-4，
∴kb=2×（-4）=-8．
故答案为-8．