已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+z2= -16 求证:x+y+z=0
人气:235 ℃ 时间:2020-03-25 10:59:21
解答
因为X-Y=8 所以X.Y的值会出现4种情况 1.X为正,Y为负 X+|Y|=8 2.X为负,Y为负 |Y|-X=8 3.X为正,Y为正 X-Y=8 4.X为负,Y为正 Y-X=8 又有条件了个条件:XY+Z2=-16 那么,把以上4种情况代入:第一种:X=4 Y=-4 Z=0 第二种:不成立 第三种:不成立 第四种:X=-2 Y=10 Z=2 (第四种类型后面还有无数答案,但是均不可能满足X+Y+Z=0) 所以,正确的答案是第一种::X=4 Y=-4 Z=0
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