在△ABC中若∠C=90°,sinA等于三分之根号三,AC+AB=3根号2+2根号3求BC和tanA的值_数学解答

在△ABC中若∠C=90°,sinA等于三分之根号三,AC+AB=3根号2+2根号3求BC和tanA的值

人气：162 ℃　时间：2019-10-14 05:17:13

解答

∵sinA=√3/3,设BC=√3K(K>0),则AB=3K,
∴AC=√(AB^2-BC^2)=√6K,
∴tanA=BC/AC=√3/√6=√2/2.
∵AC+AB=3√2+2√3,
∴√6K+3K=3√2+2√3
K=(3√2+2√3)/(3+√6)=√2.
∴BC=√6.