初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证BD+CD=_数学解答

初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证BD+CD=DE
好像是构造全等三角形,详细的加分噢!
E就是BD的延长线上一点，连接CE，可以使CE=BC

人气：489 ℃　时间：2020-06-12 06:43:02

解答

在∠ACE中以CA为一边作∠ACF=15°交DE于点F,则∠ECF=45°,∵CB=CE∴∠CEB=∠CBE=15°∵∠CBD=∠CAD=15°∴∠DAB=∠DBA∴AD=BD∵AC=BC CD=CD∴△ACD≌△CBD∴∠ACD=∠BCD=45°∴∠ECF=∠BCD=45°∴△CEF≌△CBD∴EF=B...