4X+Y=XY X和Y均为自然数,求X+Y最小时X和Y的值补充一个问题：a、b为正实数，f(x)满足4^x=(1+f(x))/(1_数学解答

4X+Y=XY X和Y均为自然数,求X+Y最小时X和Y的值
补充一个问题：a、b为正实数，f(x)满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(a)+f(b)=1,求f(a+b)的最小值

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解答

4X+Y=XY
所以
X=Y/(Y-4),因此Y最小是5
X+Y=Y/(Y-4)+Y=4/(Y-4)+(Y-4)+5
当且仅当4/(Y-4)=(Y-4)时取最小值
即Y=2或6,因此Y=6,因为最小是5啊.
X=3