∵⊙A的半径为5，A（3，0），
∴5-3=2，5+3=8，
即⊙A和x轴的交点坐标为（-2，0）和（8，0）；
连接AD、AE，
由勾股定理得：OD=

52−32

=4，同理OE=4，
即⊙A和y轴的交点坐标为（0，4）和（0，-4）；
故答案为：（-2，0）或（8，0）；（0，4）或（0，-4）．