M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64.化简后公_数学解答

M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64.化简后公式M=?

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解答

M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64+...（N-n-1)×2n……① 2M=(N-1)×2+(N-2)×4+(N-3)×8+(N-4)×16+(N-5)×32+(N-6)×64+(N-7)×128+...（N-n-1)×2(n+1)……② ①-②得到-M=N(1-2(n+1))+n*2(n+1)+1 M=N(-1+2(n+1))-n*2(n+1)-1 M=127*N-769