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一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则从这个多边形一个顶点可以引——条对角线?
人气:495 ℃ 时间:2020-02-05 16:42:55
解答
设多边形的边数为n,而多边形的内角和公式为180(n-2)度,外角和为360度,则有:
180(n-2)=360X4
180(n-2)=180X8
n-2=8
解得:
n=10
所以这是个十边形
因为十边形共有十个顶点,它自己和自己不能构成对角线,和相邻的两个顶点不能构成对角线,和其余7个顶点都可以构成对角线
所以一个顶点可以引出七条对角线.
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