设:对角线AC与BD的交点为O,则△AOD为正三角形
∴∠ADB=60º,∴AB=√3AD,BD=AC=2AD
∴√3AD+2AD=24====>AD=24(2-√3)===>AB=24(2√3-3)
∴矩形ABCD的面积=AD*AB=576(7√3-12)