由 PA+PB+PC=0 可得：P点为三角形ABC的重心
（如果PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1 可证P为垂心
P点既为重心（各边中线的交点）又为垂心（各边高的交点）可得：该三角形每两相邻边相等,综上可知：该三角形为等边三角形.）