提出x,则方程变为
x(1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2008*2009))=2008
其中左边括号里面可以化为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009
原方程化为2008x/2009=2008
x/2009=1
x=2009