设xyz均为正实数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z≥36
人气：234 ℃ 时间：2020-09-14 01:35:29
解答
1=x+y+z；
1/x+4/y+9/z = （x+y+z）/x+ 4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z
= 1+4+9+(y/x+ 4x/y) +(z/x+9x/z) +(4z/y+9y/z)
根据基本不等式
>=14+4+6+12=36
命题得证
推荐
- 设X,Y,Z均为正实数,且X+Y+Z=1,求证：1/X+4/Y+9/Z大于等于36
- 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)
- 若实数x，y，z满足x+1/y＝4，y+1/z＝1，z+1/x＝7/3，则xyz的值为_．
- 已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1
- 已知xyz均为实数且3的x方=4的y方=6的z方求证1/Z—1/X=1/2Y
- 正在充放电的电容器的外电路中为什么会有瞬间电流
- 甲乙两地相距100千米,甲骑自行车从A地出发一小时后,乙开车也从A地出发,结果比甲早到15分钟,已知乙的
- 解方程：x²＋6x=2x＋12 2x²-3x-1=0 亲们会写的帮帮忙咯.
猜你喜欢
