（1）∵x²-3x+p=0，
∴x²-3x=-p，
x²-3x+（

3

2

）²=-p+（

3

2

）²，
（x-

3

2

）²=-p+

9

4

，
∴m=-

3

2

，-p+

9

4

=

1

2

，
解得：p=

7

4

，m=-

3

2

；
（2）∵x²-3x+p=0，
∴（x-

3

2

）²=

1

2

，
x-

3

2

=±

2

2

，
即方程的解是：x₁=

3+ 2

2

，x₂=

3− 2

2

．