由

∂z ∂x ＝2x−6＝0 ∂z ∂y ＝10y+10＝0

，求得函数的驻点为：P₀（3，-1）．
因为A=

∂2z

∂x2

=2，B=

∂2z

∂x∂y

=0，C=

∂2z

∂y2

=10，
所以AC-B²=20＞0，且A＞0，
从而函数在 P₀（3，-1）取得极小值，最小值为：z（3，-1）=-8．