大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F_数学解答

大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)

人气：280 ℃　时间：2020-03-29 20:44:00

解答

设(x0,y0)在直线和圆上
则Ax0+By0+C=0
x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F=0
所以(Ax0+By0+C)+m(x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F)=0
即圆系方程是(Ax+By+C)+m(x^2+y^2+Dx+Ey+F)=0啊这么简单为什么系数m加在直线方程钱呢加在圆的方程前也成立啊？圆系方程应该是个圆如果m在圆前面，则m=0是直线了