集合与图论
设T为无向树,它有100片树叶,60个二度点,50个3度点,22个4度点,且没有大于7度的顶点.试求T有多少个顶点.
人气:216 ℃ 时间:2020-06-12 17:28:52
解答
假设有a个5度点,b个6度点,c个7度点.
顶点的个数就是100+60+50+22+a+b+c=232+a+b+c;
边的个数的两倍是100+2*60+3*50+4*22+5a+6b+7c=458+5a+6b+7c;
由于是个树,所以顶点的个数比边多1,就是,
232+a+b+c -1 = (458+5a+6b+7c)/2,
算一下,得到,
4=3a+4b+5c,
a=0,b=1,c=0.
顶点个数就是233个.
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