集合与图论设T为无向树,它有100片树叶,60个二度点,50个3度点,22个4度点,且没有大于7度的顶点.试求T有多少个顶点._数学解答

集合与图论
设T为无向树,它有100片树叶,60个二度点,50个3度点,22个4度点,且没有大于7度的顶点.试求T有多少个顶点.

人气：379 ℃　时间：2020-06-12 17:28:52

解答

假设有a个5度点,b个6度点,c个7度点.
顶点的个数就是100+60+50+22+a+b+c=232+a+b+c；
边的个数的两倍是100+2*60+3*50+4*22+5a+6b+7c=458+5a+6b+7c；
由于是个树,所以顶点的个数比边多1,就是,
232+a+b+c -1 = (458+5a+6b+7c)/2,
算一下,得到,
4=3a+4b+5c,
a=0,b=1,c=0.
顶点个数就是233个.