三角形ABC中 a^4+b^4+c^4=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2 怎么证明是等边三角形_数学解答

三角形ABC中 a^4+b^4+c^4=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2 怎么证明是等边三角形

人气：101 ℃　时间：2020-05-22 02:55:33

解答

a^4+b^4+c^4=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^22a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2(a^4-2a^2b^2+b^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)+c^4-2c^2a^2+c^4)=0(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0(a^2-b^2)^2=(b^2-c^2)^2=(c^2-a^2)^2=0a^...