已知函数f(x)=x²-3x+2 (1)证明函数y=f(x)在(1,+∞)上为增函数?
(2)证明方程f(x)=0没有大于1的根?
函数应该是f(x)=x³-3x+2,
人气:482 ℃ 时间:2019-08-21 08:28:53
解答
这个题目有严重问题,两个问都错了,
首先(1)这个函数在(3/2,+∞)上为增函数,而在(1,3/2)区间为减函数
(2)方程得2个根x1=1;x2=2;都>=1;原题应该改成没有小于1的根.题错了,已改,帮下忙f(x)=x³-3x+2(1)对x求导得:f'(x)=3x²-3>0函数单调递增x²>1x>1 或x<-1由此证明:函数y=f(x)在(1,+∞)上为增函数(2)方程f(x)=0x³-3x+2 =0x³-x²+x²-3x+2 =0x²(x-1)+(x-1)(x-2)=0(x-1)(x²+x-2)=0(x-1)²(x+2)=0x1=x2=1;x3=-2这些根均不大于1。由此证明方程f(x)=0没有大于1的根
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