（1）证明：如图所示，连接CM，
可知∠B=∠MCE=45°，∠DMC+∠CME=∠DMC+∠BMD=90°，
所以∠CME=∠BMD，
又因为BM=CM，
所以△BDM≌△CEM，
所以MD=ME；
（2）因为△BDM≌△CEM，
所以四边形MDCE的面积等于△DMC和△CME的面积和等于△CMB的面积，
在Rt△BMC中，BC=2，
所以BM=CM=

2

，
所以四边形MDCE的面积等于

1

2

CM•BM=1．