若函数y=f(x)对任意xy∈R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求证y=f(x)是奇函数
2.若f(-3)=m求f(12)
3.如果x>0时f(x)
人气：371 ℃ 时间：2019-10-08 18:02:20
解答
令x,y=0,则f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
f(12)=2f(6)=4f(3) f(3)=-f(-3)=-m所以f(12)=-4m
f(1)= -1/2 那么f(-1)= 1/2f(-2)= f(-1)+f(-1)=1
f(2)= -1f(6)= 3f(2)=-3设X1＞X2 那么X1-X2＞0 f(X1)- f(X2)=f(X1-X2)＜0所以是减函数 所以最小值是-3 最大值是1
推荐
- 已知函数f(x)(x∈R,x＞0),对于定义域内任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x＞1时,f(x)＞o恒成立.求f(1)；
- 设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则f(2)= _ ．
- 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)
- 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2,且对于任意 x属于R,恒有f（xy)=f(X)f(y)-f（y）-x+1求f（x）
- 已知函数F(X),当xy∈R时,恒有F(x+y)=f(x)+f(y)证明F(x)为奇函数
- 三层沥青路面厚度范围是多少
- LiH中锂离子的半径与氢离子的半径相比是前者（）后者.A大于 B.小于 C.等于 D.无法判断
- 有一桶油 第一次倒出了百分之40 第2次倒出了8分之5千克 第3次倒出了5分之2 还剩10分之3千克 这桶油有多少
猜你喜欢
- 《祝福永远是美好的》文章中说“祝福永远是美好的.”“我觉得别人永远需要我的祝福“.
- 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天.三人合作期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?着急了兄弟们
- 什么叫音节,音节带声调吗
- 已知大三角形面积为20平方米,其中阴影三角形的两条边长的中点分别a和b点,求阴影三角形面积
- 要算式,
- You'd better do some shopping.There is( ) food in the fridge
- 车场停着大汽车和小汽车一共9辆.大汽车有6个轮子,小汽车有5个轮子,共44个轮子,大汽车,小汽车各有几辆
- 客货辆车同时从甲乙两地相对开出.相遇时客货两车所行的路程比是5:4
