I am bored 正确.
主语为人的时候一般是用bored（感到无聊）；
boring则是“令人厌烦的”的意思,一般用于某事、某物.另外它作名词时的意思是“钻孔”.
例句2句：
What a boring movie it is!多么无聊的一场电影啊!
You looked bored at the party．在宴会中你看上去很厌烦的样子.