已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,……,且a5*a(2n-5)=2^2n,则当n》1时,log2(a1)+lo已知等比_数学解答

已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,……,且a5*a(2n-5)=2^2n,则当n》1时,log2(a1)+lo
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,……,且a5*a（2n-5）=2^2n,则当n》1时,log2（a1）+log2（a3）+…+log2（a（2n-1））=

人气：186 ℃　时间：2020-03-28 17:17:00

解答

A5*A（2n-5）=2^(2n)(n≥3)
A1*Q^4 * A1*Q^(2n-6)=2^(2n)
A1^2*Q^(2n-2)=2^(2n)
An=2^n
所以log2（A1）+log2（A3）+……+log2[A（2n-1）]=1+3+……+(2n-1)=n*2n/2=n²