已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,（X∈R),求f(x)的值域已知函数f(x)=5sinxc_数学解答

已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,（X∈R),求f(x)的值域
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,（X∈R),求f(x)的值域

人气：317 ℃　时间：2020-01-30 09:23:11

解答

sin2x=2sinxcosx
cos2x=2cos²x-1
f(x)=5/2 * sin2x - 5√3/2 *(1+cos2x) + 5√3/2
=5/2 * sin2x - 5√3/2 * cos2x
=5*[1/2 * sin2x - √3/2 *cos2x)
=5sin(2x-π/3)
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