把A（5，k）代入y=6-x得k=6-5=1，则A点坐标为（5，1），
设所求的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线y=kx+b与直线y=2x-3无交点，
∴k=2，
把A（5，1）代入y=2x+b得10+b=1，解得b=-9，
∴所求的一次函数解析式为y=2x-9．
故选B．