数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ的面积为y_数学解答

数学二次函数的图形题
如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ的面积为y.
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）当P点运动到什么位置时,△ADQ的面积最大?
（3）是否存在这样的点P,使△APB的面积是△ADQ面积的2/3 若存在,求出BP；若不存在,请说明理由.
图：

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解答

（1）因为：AP⊥PQ,所以：∠APQ＝90度所以：∠APB＋∠CPQ＝90度又：∠B＝∠C＝90度故：∠APB＋∠BAP＝90度故：△ABP∽△PCQ 故：AB/PC=BP/CQ 又：AB＝BC＝CD＝DA＝4 BP＝x 故：PC＝4－x 故：4/(4-x)=x/CQ 故：CQ...